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Statistik : Kritische Werte für Hypothesentests

Kritische Werte für den Gauß-Test, den t-Test, den χ²-Test, den F-Test, die gebräuchlichen Ausreißertests und Tests von Bedingungsgleichungen für Parameter im Ausgleichungsmodell werden berechnet. Die Beobachtungen sollten näherungsweise unabhängig normalverteilt sein oder die Anzahl der Beobachtungen sollte ausreichend groß sein.

Die Berechnung basiert auf dem linearen oder linearisierten Modell der Vermittelnde Ausgleichung nach kleinsten Quadraten, möglicherweise mit Nebenbedingungen für Parameter

l+v=Ax,   BTx=b,   vTPv = min!

  • l ist der bekannte n-Vektor der (gekürzten) Beobachtungen (Absolutgliedvektor)
  • v ist der unbekannte n-Vektor der Verbesserungen (Residuen)
  • A ist die bekannte n×u-Designmatrix des Ausgleichungsmodells, n>u!
  • x ist der unbekannte u-Vektor der (gekürzten) Parameter
  • B ist die bekannte u×m-Matrix der Bedingungsgleichungen
  • b ist der bekannte m-Vektor der (gekürzten) Bedingungsgleichungen
  • P ist die bekannte n×n-Gewichtsmatrix der Beobachtungen

Das Modell enthält als Spezialfall auch das Modell der statistischen Stichprobe, z.B. in Form von Wiederholungsmessungen . Für diesen Fall setzt man u=1,m=0.

Wahrscheinlichkeit für Entscheidungsfehler erster Art

Anzahl derAusgleichungsmodell   Vergleichsausgleichungsmodell
Beobachtungen n = n′ = (nur für Zwei-
Parameter u = u′ = stichproben-t-Test
Bedingungsgleichungen m = m′ = und F-Test)

Für singuläre Modelle ist u der Spaltenrang von A und m der Spaltenrang von B.

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Link Autor(en)TitelJahr Typ Seiten
MByte
PDF: offener ZugriffFoppe KFehlerlehre und Statistik2016Lehr94
0.9
PDF: beschränkter ZugriffLehmann R, Neitzel FTesting the compatibility of constraints for parameters of a geodetic adjustment model2013GruF12
0.1
PDF: offener ZugriffLehmann R, Neitzel FTesting the compatibility of constraints for parameters of a geodetic adjustment model (postprint)2013GruF18
0.4
PDF: offener ZugriffFoppe KRepetorium zur Fehlerlehre und Statistik und Ausgleichungsrechnung2009Lehr87
1.9
PDF: offener ZugriffKoch KRParameterschätzung und Hypothesentests in linearen Modellen2004GruF382
6.5
PDF: offener ZugriffTanizaki HComputational Methods in Statistics and Econometrics2004Lehr512
1.3
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24.10.2017 06:06 (Zeitzone Berlin)
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