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Anleitung : Standpunktzentrierung

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Vertikale Zentrierung Fehlerfortpflanzung Beispiel: Exzentrische Richtungsmessungen zu Fernzielen Auch interessant

Exzentrisch gemessene Sätze von polaren Messwerten werden rechnerisch auf ein neues Zentrum übertragen. Man erhält die Werte, die man auf dem Zentrum gemessen hätte, wahlweise einschließlich einer Fehlerfortpflanzung. Wenn alle erforderlichen Werte gegeben werden, wird eine räumliche Zentrierung berechnet.

Die zentr. Werte beziehen sich
auf die anvisierten Messmarken.
Die zentr. Werte beziehen sich auf die anvisierten Messmarken. Glühbirne
Die zentr. Werte beziehen sich
auf die eigentlichen Punkte.
Die zentr. Werte beziehen sich auf die eigentlichen Punkte. Glühbirne

Vertikale Zentrierung

Wenn alle erforderlichen Werte gegeben werden, wird eine räumliche Zentrierung berechnet. Dann stehen zwei Optionen zur Verfügung:

Vertikale Zentrierung auf

anvisierte Messmarken
Die zentrischen Rechenergebnisse beziehen sich auf die anvisierten Messmarken. Die gegebenen Zielhöhen (oder der Ausfallwert) werden nicht benutzt, aber ggf. durchgeleitet, wenn die Ergebnisse weiter verwendet werden sollen, z.B. im Universalrechner.
eigentliche Punkte
Die zentrischen Rechenergebnisse beziehen sich auf die eigentlichen Punkte unterhalb der anvisierten Messmarken. Die gegebenen Zielhöhen (oder der Ausfallwert) werden subtrahiert.

Diese Auswahl ist nur bei räumlicher Zentrierung wirksam.

Fehlerfortpflanzung

Die Zentrierungsrechnung verschlechtert naturgemäß die Genauigkeit der Messwerte etwas. Dieser Effekt kann durch Fehlerfortpflanzung berechnet werden. Die Berechnung is allerdings ungenau für steile Zielungen, was durch eine Warnung angezeigt wird.

Beispiel: Exzentrische Richtungsmessungen zu Fernzielen

Richtungs- und Zenitwinkelmessungen zu Fernzielen Q332, P77a, P78 wurden gemacht, aber nicht auf dem eigentlich gewünschten Standpunkt 551, sondern wegen eines Hindernisses geringfügig daneben, also exzentrisch. Die Zielweiten sind näherungsweise bekannt.

Wir versuchen, Messwerte zu erzeugen, wie wir sie erhalten hätten, wenn wir auf dem eigentlich gewünschten Standpunkt 551 in derselben Instrumentenhöhe gemessen hätten. Alle Zielhöhen sind Null, was über den Ausfallwert spezifiziert wird. In diesem Fall sind die beiden Optionen für die ⇑ Vertikale Zentrierung gleichwertig.

Exzentrische Richtungsmessungen
zu Fernzielen
Exzentrische Richtungsmessungen zu Fernzielen


Messwertlisten, Winkeleinheit: Gon
Spaltenformat: Punktname Horizontalrichtung, Zenitwinkel, Schrägdistanz, Zielhöhe

Die Zentrierungsrechnung verschlechtert naturgemäß die Genauigkeit der Messwerte etwas. Wir wollen ermitteln, wieviel das ausmacht. Hierzu führen wir eine Fehlerfortpflanzung durch. Die Standardabweichung von Richtungsmessungen zu Fernzielen wird mit 0.002 gon angenommen. Unsere Strecken zu Fernzielen sind nur grobe Näherungen, so dass ihnen eine Standardabweichung von 10 zugeordnet wird. Die Exzentrizität 0.245 hingegen wird sehr genau benötigt, ihre Standardabweichung beträgt 0.005. Die Horizontalrichtung vom Exzentrum zum Zentrum kann wegen der geringen Exzentrizität recht ungenau sein. Die Standardabweichung wird mit 5.0 gon angenommen. Der Zenitwinkel wurde mit exakt 100 gon festgelegt und ist also fehlerfrei.

und Rechnen
Ziel-Horizontal-Zenit-
Pname richtung winkel
Q332 0.0122 97.63886
P77a 177.5432 98.95436
P78 191.2798 93.33680

Wir erhalten die rechts stehenden zentrischen Rechenergebnisse. Die Standardabweichungen der Horizontalrichtungen vergrößern sich auf 0.005…0.007 gon. Durch Ändern der Eingaben stellt man fest, dass dafür im Wesentlichen die Standardabweichung der Horizontalrichtung vom Exzentrum zum Zentrum von 5.0 gon verantwortlich ist. Bei den Zenitwinkeln ändert sich nichts.

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©Rüdiger Lehmann    Impressum
26.09.2017 20:16 (Zeitzone Berlin)
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