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Kritische Werte für den Gauß-Test, den t-Test, den χ²-Test, den F-Test, die gebräuchlichen Ausreißertests und Tests von Bedingungsgleichungen für Parameter im Ausgleichungsmodell werden berechnet. Die Beobachtungen sollten näherungsweise unabhängig normalverteilt sein oder die Anzahl der Beobachtungen sollte ausreichend groß sein.

Die Berechnung basiert auf dem linearen oder linearisierten Modell der nach kleinsten Quadraten, möglicherweise mit Nebenbedingungen (Restriktionen) für Parameter

l+v=Ax,   B^Tx=b,   v^TPv = min!

• l ist der bekannte n-Vektor der (gekürzten) Beobachtungen (Absolutgliedvektor)
• v ist der unbekannte n-Vektor der Verbesserungen (Residuen)
• A ist die bekannte n×u-Designmatrix des Ausgleichungsmodells,
• x ist der unbekannte u-Vektor der (gekürzten) Parameter
• B ist die bekannte u×m-Matrix der Bedingungsgleichungen
• b ist der bekannte m-Vektor der (gekürzten) Bedingungsgleichungen
• P ist die bekannte n×n-Gewichtsmatrix der Beobachtungen

Das Modell enthält als Spezialfall auch das Modell der statistischen Stichprobe, z.B. in Form von . Für diesen Fall setzt man u=1,m=0.

Wahrscheinlichkeit für Entscheidungsfehler erster Art

Anzahl der	Ausgleichungsmodell	Vergleichsausgleichungsmodell
Beobachtungen	n =	n´ = (nur für Zwei-
Parameter	u =	u´ = stichproben-t-Test
Bedingungsgleichungen	m =	m´ = und F-Test)

Für singuläre Modelle ist u der Spaltenrang von A und m der Spaltenrang von B.

Schon gewusst? Blau hinterlegte Eingabefelder können leer bleiben.