Das Normalschwerefeld ist eine grobe Näherung für das tatsächliche Schwerefeld der Erde. Es dient als einfaches, leicht berechenbares Modell. In der Geodäsie und Geophysik sind rotationssymmetrische Normalschwerefelder gebräuchlich, bei denen eine Fläche gleichen Schwerepotentials (Äquipotential- oder Niveaufläche genannt) mit einem geodätischen Referenzellipsoid koinzidiert, z.B. dem GRS80 oder dem
Der Wert der Schwerebeschleunigung im Normalschwerefeld wird Normalschwere γ genannt. Er hängt von der ellipsoidischen Breite φ und der ellipsoidischen Höhe h über dem Niveauellipsoid ab. Er nimmt von den Polen zum Äquator um etwa 0.052 m/s² und in vertikaler Richtung um etwa 0.003 m/s² pro Kilometer Höhe ab. Folgende Normalschwereformeln sind implementiert:
γo(φ ) = γe·
(1+5.3024· 10-3· sin(φ )²
-5.8· 10-6· sin(2φ )²)
γ(φ ,h) = γo(φ )·
(1−2·(1+f+m−2·f·sin(2φ )²)·(h/a)+3·(h/a)²)
mit γe = 9.780318 m/s²; a = 6378160 m;
f = 1.0/298.247167427;
m = 0.0034498014343
γo(φ ) =γe· (1+k· sin(φ )²)
(1-e²· sin(φ )²)-½
mit den Werten für
| GRS80 | WGS84 | Einheit | |
|---|---|---|---|
| γe | 9.78032677153489285793 | 9.780325335903891718546 | m/s² |
| k | 0.0019318513532606763607 | 0.0019318526524582735209 | - |
| e² | 0.00669438002290341574957 | 0.006694379990141316996137 | - |
γ(φ ,h) = γo(φ )·
(1-(k1-k2·sin(φ )²)·h+k3·h²)
mit den Werten für k1=3.15704· 10-7;
k2=2.10269· 10-9;
k3=7.37452· 10-14
und h in der Einheit Meter.
Wir berechnen die Normalschwere für den Schweremesspunkt im Geodätischen Labor der 
.
Die ellipsoidische Breite beträgt hier etwa 51.03361°.
Die Höhe beträgt 114 m
über der Bezugsfläche DHHN92.
Die Höhe der Bezugsfläche DHHN92 über dem Ellipsoid WGS84 beträgt etwa 35 m.
Damit ergibt sich eine ellipsoidische Höhe über WGS84 von etwa 149 m.
Wir berechnen einen Wert γ(φ ,h)= 9.811161 m/s².
Ein im Geodätischen Labor der HTW gemessener Absolutschwerewert beträgt übrigens 9.811193 m/s² (gerundet).
Wir berechnen weiter den Vertikalgradient der Normalschwere an diesem Punkt. Dazu benutzen wir die mit einer Höhenabweichung von genau 1 m. Die Änderung der Schwere bei einer Höhenänderung von 1 m entspricht dem Betrag des Vertikalgradient (Vorzeichen ist immer minus). Die Breite wird festgehalten. In diesem Fall ist es egal, ob man die Höhenabweichung als maximale oder Standardabweichung angibt. Der Wert 3.085·10-6s-2 wird erhalten.
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| Link | Autor(en) | Titel | Jahr | Typ | Seiten MByte |
|---|---|---|---|---|---|
 | Vermeer M | Physical Geodesy | 2016 | Lehr | 343 0.1 |
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| Deakin RE | Eccentricity of the normal ellipsoid | 2014 | Aufs | 4 0.1 |
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| Schneider S, Scherer A | Das Schwerefeld der Erde | 2013 | Uebe | 50 0.1 |
|
| Bouman J, Bosch W, Goebel G, Müller H, Sánchez L, Schmidt M, Sebera J | Das Schwerefeld der Erde: Messen, Darstellen und Auswerten | 2010 | Aufs | 6 0.1 |
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| Förste Ch | Das Schwerefeld der Erde und seine Vermessung mit Satelliten | 2010 | Aufs | 12 0.1 |