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Anleitung : Atmosphärische EDM-Korrektion

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Einführung Trägerwellenlängen ausgewählter EDM Lufttemperatur und Luftdruck Luftfeuchtigkeit Normalatmosphäre und zu korrigierender Distanzmesswert Formeln Beispiel: Leica TS30, Korrektur irrtümlicher Einstellungen Auch interessant In der Bibliothek

Einführung

Die Verfahren der Elektronischen Distanzmessung (EDM) sind die wichtigsten modernen geodätischen Distanzmessverfahren. Diese kommen vor allem in der Tachymetrie (Totalstationen) und beim Laserscanning zum Einsatz. In jedem Fall wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Trägerwelle benötigt. Je länger die zu messende Distanz und je höher die Genauigkeitsforderung für den Distanzmesswert, desto genauer muss diese bekannt sein oder bestimmt werden. Sie hängt mehr oder weniger von folgenden Größen ab:

Aus diesen Größen kann die Refraktivität der Luft und daraus die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Bereich der Gültigkeit ihrer Werte berechnet werden. Diese Aufgabe übernimmt das Rechenwerkzeug Atmosphärische EDM-Korrektion.

Trägerwellenlängen ausgewählter EDM

Heute werden praktisch nur noch EDM eingesetzt, die mit Lichtwellen im roten oder nahen infraroten (NIR) Spektralbereich arbeiten.

Spektralbereich: Rot, sichtbar Spektralbereich: nahes Infrarot (NIR)
EDM/Tachymeter/Totalstationnm EDM/Tachymeter/Totalstationnm
Kern Mekometer ME5000 633 Leica TC 2003 850
Leica TC 400 / TC 800 658 Leica TC 110 850
Leica TS30 / TM30 / TS02 658 Leica TDA / TMA 5005 850
Trimble S8 660 Trimble 3300 860
Leica TPS 110 / 1100 / 1200670 ZEISS Rec Elta 860
 (ohne Prismen+LongRange) ZEISS ELTA4 869
Leica TPS 110 / 1100 / 1200780 Trimble S6 870
 (auf Primen)ZEISS ELTA3 910

Lufttemperatur und Luftdruck

Zum Zeitpunkt der Messung muss die Temperatur der trockenen Luft (Trockentemperatur) und der Luftdruck entlang des Signalweges des EDM bekannt sein oder bestimmt werden. Kritisch ist hier vor allem die Lufttemperatur, weil diese relativ genau benötigt wird, aber kaum über längere Signalwege hinweg konstant ist. Zudem ändert sich die Lufttemperatur zeitlich. Optimal wäre das Messen von Lufttemperatur und Luftdruck an gleichmäßig über den Signalweg verteilten Punkten und das Bilden von repräsentativen Mittelwerten dieser Größen. Leider ist diese Maßnahme zu aufwändig im Verhältnis zum Nutzen, so dass sie in der Regel unterbleibt. Für kurze Distanzen werden nur die atmosphärischen Messwerte am Instrument verwendet.

Eine Temperaturabweichung von 1 Kelvin oder eine Druckabweichung von 3 hPa bewirken eine Distanzabweichung von etwa 1 ppm = 1 mm/km.

Luftfeuchtigkeit

Die Luftfeuchtigkeit ist nur bei Messungen höchster Genauigkeit oder bei sehr feuchtem oder heißem Wetter relevant. Wahlweise ist eine der folgenden Angaben möglich:

Maß für die LuftfeuchtigkeitSymbolEinheit
Partialdruck des WasserdampfesehPa (Hektopascal)
relative Luftfeuchtigkeith% (Prozent)
Feuchttemperaturθ°C (Celsius)

Steht die Information nicht zur Verfügung, sollte die relative Luftfeuchtigkeit auf dem Vorgabewert 60% belassen werden. Dieser Wert verursacht einen Distanzfehler von maximal 2 ppm = 2 mm/km (Quelle: Leica Geosystems).

Normalatmosphäre und zu korrigierender Distanzmesswert

Oft liegt ein unkorrigierter Distanzmesswert vor, der zu korrigieren ist. Diese Korrektur kann automatisch vorgenommen werden. Dieser Wert bezieht sich

Für die Korrektur ist es erforderlich, von dieser Atmosphäre die Gruppenrefraktivität zu kennen. Entweder gibt der Hersteller des EDM die Gruppenrefraktivität der Normalatmosphäre an, oder Temperatur, Druck und Feuchtigkeit der Atmosphäre, für die der unkorrigierte Distanzmesswert gelten würde, sind bekannt. Im zweiten Fall kann die Gruppenrefraktivität in einer vorgeschalteten Berechnung in Atmosphärische EDM-Korrektion ermittelt werden.

Formeln

Wir benutzen die von Buck (1981) und Rüeger (2002, p. 87) empfohlenen Formeln:

Ngr= 287.6155 + 4.88660
 λ2
+ 0.06800
 λ4
e= h
100
·10x
Nph= 287.6155 + 1.62887
 λ2
+ 0.01360
 λ4
x= 7.5·t
237.3+t
+0.7857
NL = 273.15
1013.25
· Ngr·p
273.15+t
11.27·e
273.15+t
ew= 6.112·exp 17.502·θ
240.97+θ
ppm= (No-NL) / (1+NL·10-6) e= ew+p·(t-θ) ·0.00066·(1+0.00115·θ)
D= D′·(1+ppm·10-6)

Symbole:

Ngr, NphGruppenrefraktivität und Phasenrefraktivität der Standardatmosphäre ( t = 0°C, p = 1013.25 hPa, e = 0 hPa, CO2-Gehalt 0,0375% )
λTrägerwellenlänge in µm t Trockenlufttemperatur in °C
p Luftdruck in hPa e Partialdruck des Wasserdampfes in hPa
h Luftfeuchtigkeit in % x Hilfsvariable
NLGruppenrefraktivität der tatsächlichen Atmosphäre ppm Distanzkorrektion in ppm
NoGruppenrefraktivität der Normalatmosphäre θFeuchttemperatur
D′,Dunkorrigierter und korrigierter Distanzwert in m ewSättigungsdampfdruck zur Feuchttemperatur in hPa

Beispiel: Leica TS30, Korrektur irrtümlicher Einstellungen

Mit dem Tachymeter TS30 (Hersteller: Leica Geosystems, koaxialer sichtbarer Rotlaser, λ = 658 nm = 0,658 µm ) wurde eine Distanzmessung irrtümlich mit den Einstellungen

t = 12°C, p = 1013.25 hPa, h = 60 %

vorgenommen und berechnet. Das Ergebnis war D′=175.989 . Tatsächlich herrschten aber zum Zeitpunkt der Messung entlang des Signalweges folgende Bedingungen:

t = 23°C, p = 990.7 hPa, h = 20 %

Die korrigierte Distanz soll bestimmt werden.

Zunächst muss die Gruppenrefraktivität No der Atmosphäre berechnet werden, auf die sich der Distanzmesswert D′ bezieht (Normalatmosphäre). Das Ergebnis ist 286.34.

und Rechnen

Danach wird die Gruppenrefraktivität der realen Atmosphäre NL berechnet. Gleichzeitig wird dabei der Distanzmesswert korrigiert.

und Rechnen

Das Korrektionsergebnis hat einen Wert von +16.7 ppm , das entspricht +2.9 mm . Die korrigierte Distanz beträgt also 175.9919 m . Schließlich interessieren wir uns dafür, welchen Einfluss Abweichungen in den atmosphärischen Parametern auf die Korrektion hätten. Nehmen wir folgende maximalen absoluten Abweichungen an:

Δt = 2°C, Δp = 10 hPa, Δh = 20 %

und Rechnen

Durch Fehlerfortpflanzung erhalten wir für die maximale Abweichung des Korrektionsergebnisses den Wert 4.8 ppm bzw. 0.84 mm.

Aufgabe: Ermitteln Sie, welchen Anteil an dieser Abweichung allein die Abweichung der Luftfeuchtigkeit hat.

Schon gewusst? Die Refraktivität N steht mit dem Brechungsindex n in der Beziehung N=(n-1)·106.

Auch interessant

Einstellungen
Atmosphärische EDM-Korrektion
Erste Schritte
Fehlerfortpflanzung
World Geodetic System 1984
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Link Autor(en)TitelJahr Typ Seiten
MByte
PDF: beschränkter ZugriffSchwarz WEinflussgrößen bei elektrooptischen Distanzmessungen und ihre Erfassung2012Aufs13
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PDF: offener ZugriffRüeger JMRefractive indexes of light, infrared and radio waves in the atmosphere2002Proj104
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PDF: beschränkter ZugriffGalkin YS, Tatevian RAThe problem of obtaining formulae for the refractive index of air for high-precision EDM1997AngF3
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Zugriff NUR für HTW-NutzerCiddor PhERefractive index of air: new equations for the visible and near infrared1996AngF8
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PDF: offener ZugriffBuck ALNew equations for computing vapor pressure and enhancement factor1981AngF6
0.4
©Rüdiger Lehmann    Impressum
27.05.2017 19:29 (Zeitzone Berlin)
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