Berechnungen im Vertikaldreieck sollten ab einer bestimmten Seitenlänge die Erdkrümmung berücksichtigen. Die Lote in Anfangs- und Endpunkt der Geradenstücke, Netz- oder Polygonseiten sind dann nicht mehr als parallel zu betrachten. Beim Rechenwerkzeug wird das immer berücksichtigt. Bei den Rechenwerkzeugen , , erfolgt das nur optional. Das Abwählen dieser Option ist zwingend, wenn Sie Ihre Messwerte zuvor bereits wegen der Erdkrümmung korrigiert haben.
Beim Rechenwerkzeug wird keine Erdkrümmung korrigiert.
Der für die Korrektion zu verwendende Erdradius ist in derselben Einheit wie Ihre Koordinaten und Distanzen einzugeben.
Die Erdabplattung wird vernachlässigt. Am besten verwendet man den lokalen mittleren Krümmungsradius des Ellipsoids im Punktgebiet, das ist der Radius der Gaußschen Schmiegekugel. Diesen berechnet man mit dem Rechenwerkzeug . Ein für die ganze Erde etwa passender Wert ist 6371000 m.
Mit dem Universalrechner soll untersucht werden, wie groß der Effekt der Erdkrümmung bei horizontaler Visur auf verschiedene Distanzen ist. Dazu messen wir vom Punkt Station auf verschieden weit entfernte Zielpunkte.
Die erhaltenen Höhendifferenzen dh zwischen Station und den Zielpunkten sowie die Verkürzungen der Horizontaldistanzen e gegenüber den Schrägdistanzen s kennzeichnen den Effekt der Erdkrümmung.
Wir erhalten folgende Ergebnisse:
| Zielpunkt | Höhendiff. | Horiz.dist. |
|---|---|---|
| 0001 | 7.848062e-8 | 1.000000000 |
| 0003 | 7.063255e-7 | 3.000000000 |
| 0010 | 7.848255e-6 | 10.00000000 |
| 0030 | 7.063244e-5 | 30.00000000 |
| 0100 | 7.848060e-4 | 99.99999999 |
| 0300 | 0.007063256 | 299.9999998 |
| 1000 | 0.078480614 | 999.9999918 |
| 3000 | 0.706325498 | 2999.999778 |
Zum Vergleich berechnen wir die letzte Zeile mit Hier sind die entsprechenden Ergebnisse ebenfalls unter dh und e aufgeführt.
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