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Anleitung : Trickkiste

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  Arithmetische Ausdrücke in Eingabefeldern Mehr Dezimalziffern in Koordinatentabellen Kreis durch drei Punkte Ebene durch drei Punkte, Kugel durch vier Punkte Messwertlisten mit Distanzen etc. im Gittermaßstab Blinde Zielpunkte beim Universalrechner Fehlerfortpflanzung mit dem Universalrechner Punkte mit individuellen Gewichten Laden von Ausgleichungsmodellen in Vermittelnde Ausgleichung Satellitenbahn im himmelsfesten System Satellitenbahngeschwindigkeit Sonstiges

IN DUBIO PRO GEO leistet mehr, als Sie wahrscheinlich erwarten. Die Trickkiste enthält eine Auswahl nützlicher Tricks, die die Arbeit erleichtern. Diese sind sortiert nach Nutzerniveau (Anfänger ⇒ Experte).

Arithmetische Ausdrücke in Eingabefeldern

Statt numerischer Werte wie

16.1063 16,1063 161063e-4

können Sie immer auch arithmetische Ausdrücke eingeben, wie z.B.

8.1+8.0063 161063/1000 2,3009*7,0 3,3009*7,0-7

Das funktioniert auch in Anleitung tabellarischen Datensätzen wie Messwert- oder Koordinatenlisten. Siehe AnleitungEingabefelder.

Mehr Dezimalziffern in Koordinatentabellen

Sollten in den Koordinatentabellen der berechneten Punkte für Sie nicht genügend Dezimalziffern angezeigt werden, ist es möglich, diese Listen zu speichern. Sie sehen dann oft mehr Dezimalziffern. (Dabei werden eventuell schon gespeicherte Listen überschrieben.) Siehe Anleitung Koordinatenlisten filtern, speichern und laden.

STARTSeitenanfang Kreis durch drei Punkte

RechenwerkzeugEbene Polygone und RechenwerkzeugRäumliche Polygone berechnen auch einen Kreis durch drei Punkte, nämlich immer dann, wenn das geschlossene räumliche oder ebene Polygon aus genau drei Punkten besteht. Unter Spezielle Punkte finden Sie den Umkreismittelpunkt M3 . Den Radius R erhalten Sie, wenn Sie das Polygon in RechenwerkzeugEbene Dreiecke laden und berechnen. Dasselbe geht übrigens mit dem Inkreismittelpunkt M4 und dem Inkreisradius r. Siehe AnleitungEbene Polygone.

STARTSeitenanfang Ebene durch drei Punkte, Kugel durch vier Punkte

RechenwerkzeugAusgleichende Flächen berechnet auch eine Ebene durch drei Punkte oder eine Kugel durch vier Punkte. Gewichte sind dann egal, können auch fehlen. Wenn Sie die Abstände weiterer Punkte von der Fläche und/oder ihre Projektionen auf die Fläche benötigen, geben Sie diese als Anleitungzu projizierende Punkte an. Die Abstände berechnen Sie als Längen der Differenzvektoren.

STARTSeitenanfang Messwertlisten mit Distanzen etc. im Gittermaßstab

In AnleitungMesswertlisten muss die Einheit für metrische Größen e, s, dh, l, ih, th immer die natürliche AnleitungLängeneinheit sein.
Ist beim Gittersystem in einer Messwertliste dennoch ein AnleitungGittermaßstab überall angebracht, ändern Sie den Systemtyp vorübergehend auf kartesisch (XYZ oder YXZ) linkshändig und führen Sie die Berechnung durch. Nun wird alles im Gittermaßstab berechnet. Hinterher setzen Sie den Systemtyp zurück auf Gittersystem (Nordwert Ostwert Höhe oder Ostwert Nordwert Höhe).

Dasselbe funktioniert übrigens bei Anleitung Translationsparametern sowie für Kantenlängen und Rasterweiten bei AnleitungRasterpunkte erzeugen.

STARTSeitenanfang Blinde Zielpunkte beim Universalrechner

Oft berechnet der RechenwerkzeugUniversalrechner nur polare Werte zwischen Punkten, zwischen denen gemessen wurde (Stand- und Zielpunkte in einer Aufstellung). Mehr Ergebnisse erhält man manchmal, wenn man bei einzelnen Standpunkten noch blinde Zielpunkte ohne Messwerte hinzufügt. Möchte man z.B. die Horizontaldistanz zwischen zwei bekannten Punkten erhalten, gibt man diese irgendwo als Stand- und Zielpunkte ohne Messwerte an. Von diesem Wert würde auch in weiteren Rechnungen Gebrauch gemacht, wenn er irgendwo nützlich ist. Finden Sie einen solchen Fall im ⇓ Beispiel: Polarwerte aus kartesischen Koordinaten berechnen.

STARTSeitenanfang Fehlerfortpflanzung mit dem Universalrechner

Obwohl der RechenwerkzeugUniversalrechner keine direkte Funktion zur Fehlerfortpflanzung anbietet, ist es möglich, auch hier auf geschickte Weise eine Fehlerfortpflanzung zu berechnen: Nehmen wir an, wir haben n ungenaue Startgrößen (Koordinaten und/oder Messwerte). Man lässt die Rechnung n+1-mal ausführen, einmal mit unveränderten Startwerten und n-mal mit je einem um seine Standardabweichung bzw. maximale absolute Abweichung veränderten Startwert, einem nach dem anderen. Dann zieht man die Differenzen Δi der interessierenden Ergebnisse in Bezug zur ersten Rechnung nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz zusammen:

für Standardabweichungen: σ²= Δ1² +…+ Δn²
für maximale absolute Abweichungen: Δ=|Δ1|+…+|Δn|

Wenn man die Punkte mit veränderten Koordinaten anders benennt und an die Koordinatenliste anhängt und wenn man auch den n+1 Ergebnissen für die Neupunkte jeweils andere Punktnamen zuweist, kann man die n+1 Rechnungen im RechenwerkzeugUniversalrechner in einem einzigen Rechengang ausführen lassen.

Siehe ⇓ Beispiel: Bogenschnitt.

STARTSeitenanfang Punkte mit individuellen Gewichten

In RechenwerkzeugAusgleichende Flächen und RechenwerkzeugTransf. über identische Punkte werden im Fall der Redundanz Gewichte für die Koordinaten der Stützpunkte oder der identischen Punkte benötigt. Individuelle Gewichte für jeden Punkt können im Moment noch nicht vergeben werden, sondern nur für jede Koordinatenachse. Jedoch gibt es eine Hilfslösung: Geben Sie einfach die Punkte mit höherem Gewicht in beiden Koordinatenlisten mehrfach mit unterschiedlichen Namen oder im AnleitungSpaltenformat Koordinaten ohne Namen und identischen Koordinaten ein. Z.B. wirkt ein doppelt eingegebener Punkt wie der einfach eingegebene mit doppeltem Gewicht.

STARTSeitenanfang Laden von Ausgleichungsmodellen in Vermittelnde Ausgleichung

RechenwerkzeugHöhennetze und RechenwerkzeugSatzmessungen können mit RechenwerkzeugVermittelnde Ausgleichung neu ausgeglichen werden. Das bietet folgende Vorteile:

Demnächst werden noch mehr Werkzeuge diese Option bieten.

STARTSeitenanfang Satellitenbahn im himmelsfesten System

RechenwerkzeugSatellitenbahnen berechnet diskrete Bahnpunkte normalerweise im erdfesten (rotierenden) rechtshändigen kartesischen Koordinatensystem ECEF. Möchten Sie hingegen die Bahnpunkte im himmelsfesten (quasi-inertialen) System ECSF erhalten, geben Sie einfach bei der Bahnberechnung für die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation ωE = 0 an. Sie erhalten dann ein System, dessen Achsen zu Wochenbeginn mit dem erdfesten System übereingestimmt haben und himmelsfest gehalten wurden.

STARTSeitenanfang Satellitenbahngeschwindigkeit

RechenwerkzeugSatellitenbahnen werden in der Form von AnleitungKoordinatenlisten von diskreten Bahnpunkten auf einem Zeitraster berechnet. Wenn Sie die Bahngeschwindigkeit erhalten wollen, laden Sie die Koordinatenliste in RechenwerkzeugRäumliche Polygone und berechnen diese als offenes Polygon. Dann erhalten Sie die räumlichen Abstände aufeinanderfolgender Bahnpunkte als Seitenlängen des Polygons. Haben Sie als Zeitinkrement der Bahnberechnung Δt z.B. 1 Sekunde gewählt, sind die Seitenlängen sofort Geschwindigkeiten in Meter/Sekunde.

Normalerweise erhalten Sie die Geschwindigkeiten im erdfesten (rotierenden) Koordinaten­system ECEF. Möchten Sie diese hingegen im himmelsfesten (quasi-inertialen) System ECSF erhalten, wenden Sie bitte den vorherigen Trick an. Wenn Sie das für das Beispiel AnleitungBahnberechnung mit einem GPS Almanach (Zeitinkrement 1h) machen, erhalten Sie Bahngeschwindigkeiten zwischen 13600 und 14000 km/h.

STARTSeitenanfang Sonstiges

Schon gewusst? Es gibt noch viel mehr Tricks, die hier demnächst ergänzt werden.
START Anleitung r.lehmann@htw-dresden.de Seitenanfang HTW Dresden, Fakultät Geoinformation 
©Rüdiger Lehmann    Impressum
25.02.2017 16:46 (Zeitzone Berlin)